צוללות ותורת הגלים

פרשת הצוללות שלפתע שבה לחיינו, מעניקה לנו הזדמנות מצוינת ללמוד על תורת הגלים ועל יישומה במציאות. שוו בנפשכם שאתם עומדים בראשה של מדינה קטנה ומוקפת אויבים. נסו לדמיין את המצב בו אחת משכנותיה של אותה מדינה היפותטית מנסה להשיג נשק גרעיני שפגיעה אחת שלו יכולה לגרום למדינתכם נזק רב.

לאחר מחשבה ובחינת האפשרויות שלפניכם, אתם מחליטים להשיג את מה שמכונה יכולת "המכה השנייה". אתם רוכשים צוללות, מציידים אותן בטילים מסוג זה או אחר, ומציבים אותן אי שם במעמקי הים. לפי פקודה, ישגרו הצוללות את הטילים הישר לאן שצריך. איום כזה אמור לשכנע את האויב האכזר לרדת לנו מהזנב.

נותרה רק שאלה אחת קטנה: כיצד נוכל, בהגיע יום הדין, להעביר אל הצוללת את פקודת האש?

כדי להסביר את השאלה – הנה קורס מזורז בתורת הגלים.

לצורך הדיון, גל הוא תבנית שנראית בערך כמו בציור המצורף ונעה ימינה או שמאלה באופן צפיד (כלומר שאינו משנה את צורתו בזמן התנועה). אורך הגל (λ – האות היוונית "למדא") הוא המרחק בין שני שיאים עוקבים, כמו שני אלו שסימנו כאן בחץ. אם נציב אדם כצופה בנקודה קבועה, השיאים הללו יחלפו על פניו. זמן המחזור (T) הוא הזמן שחולף בין שיא לשיא מנקודת מבטו של הצופה שלנו.

התדר (f) הוא אחד חלקי זמן המחזור (f=1/T). נניח מקרה בו הצופה רואה שיא מגיע כל 10 שניות; התדר הוא עשירית. עכשיו נניח מקרה אחר בו חולפים על פני הצופה החרוץ שלנו מאה שיאים כל שניה; התדר הוא מאה. יחידת המידה לתדירות במערכת היחידות הבינלאומית קרויה הרץ (Hz), כך שהתדר במקרה הראשון הוא עשירית הרץ, ובמקרה השני מאה הרץ.

מהירות הגל (v) היא המרחק שעובר השיא חלקי הזמן שהמעבר הזה לוקח. לכן, כדי לחשב את מהירות הגל, נחלק את המרחק בין שני שיאים עוקבים בזמן שחולף בין שיא לשיא (v=λ/T). כזכור, התדר הוא אחד חלקי זמן המחזור (f=1/T). לפיכך, מהירות הגל שווה גם לאורך הגל כפול תדר הגל (v=λ*F)

מסקנה א': כשמהירות הגל קבועה, ככל שהתדר יותר נמוך, אורך הגל גדל.

עכשיו נוסיף עוד נתון שחשוב לדעת; כדי לשגר גלים בעוצמה חזקה, מומלץ להשתמש באנטנה שאורכה הוא מחצית מאורך הגל. אנטנות אחרות הן פחות יעילות באופן משמעותי.
מסקנה ב': ככל שהתדר יורד, ואורך הגל עולה, אנו זקוקים לאנטנה יותר ארוכה.

כדי להבין את בעיית התקשורת עם צוללות עלינו להתחשב בעוד שני נתונים:
1. תקשורת אלחוטית נעשית באמצעות גלים אלקטרומגנטיים (אור הוא סוג של גל כזה). מהירותם של הגלים הללו היא תמיד מהירות האור: כשלוש מאות אלף קילומטר לשניה.
2. מי ים בולעים גלים אלקטרומגנטיים, לכן הגל יכול לחדור רק לעומק מסוים. גם כאשר השמש זורחת, שורר במעמקי הים שורר חושך מוחלט כי גלי האור נבלעים והולכים. באופן כללי, גלים אלקטרומגנטיים חודרים לעומק גדול יותר ככל שהתדר שלהם יותר נמוך (כלומר ככל שאורך הגל שלהם יותר גדול).

התקשורת שלנו – רדיו, טלוויזיה, סלולרי – מתנהלת כולה בתחום תדרים שאינם יכולים לחדור מי ים אלא לעומק של כמה סנטימטרים. מכאן שכדי לקלוט תקשורת רדיו או תקשורת סלולרית על הצוללת לעלות לפני המים או קרוב מאד לפני המים או להעלות לשם אנטנה. פעולות אלו חושפות את הצוללת לסכנת גילוי. אבל אם אי אפשר ליצור קשר רדיו עם הצוללת כשהיא שקועה במעמקים, איך ניתן לשגר אליה פקודות?

מתברר שישנן שלוש שיטות לעשות זאת:

השיטה הראשונה מצריכה הנחת כבל תקשורת על קרקעית הים. על כבל התקשורת ניתן להרכיב מעין טלפון (שפועל על גלי קול) אליו הצוללת יכולה להתחבר ממרחק קרוב. זו שיטה יעילה, אבל היא מחייבת את הצוללת להתחבא בקרבת אותו טלפון תת-ימי, ואם האויב האכזר משלם, נאמר, לאיזה שר לשעבר או לאיזה תת אלוף שמגלה לו היכן על הכבל מורכב הטלפון – הלך עלינו.

השיטה השניה היא לשדר גלי רדיו בתדרים נמוכים מאוד (VLF – Very Low Frequency), כלומר בגלים ארוכים מאוד שיכולים לחדור עמוק יותר לתוך הים. אם אנו מדברים על צוללת בעומק של כמה עשרות מטרים, אורך הגל הנדרש הוא כעשרה קילומטרים. כלומר, אנו זקוקים לאנטנה שאורכה חמישה קילומטרים. אנטנה כזו לא ניתן להעמיד אבל אפשר להשכיב אותה, למשל לאורך צינור.

כמה ממדינות העולם מחזיקות בצוללות גרעיניות, כלומר כלי שיט שמקור הכח שלהן הוא כור גרעיני בתוך הצוללת. צוללות גרעיניות יכולות לשהות בים שנה ויותר, ולהתחבא מתחת לכיפת הקוטב או במעמקי האוקיינוס. צוללות כגון אלו זקוקות לתקשורת שיכולה לחדור מאות מטרים של מי ים. כדי לעשות זאת צריך תדרים סופר נמוכים (SLF – Super Low Frequency) או תדרים נמוכים בצורה קיצונית (ELF – Extremely Low Frequency), כלומר יש להעלות עוד יותר את אורך הגל לרמה שדורשת אנטנה באורך של מאות או אלפי קילומטרים.

אבל איך אפשר להשיג אנטנה באורך של אלפי קילומטרים? לשם כך נוקטים בתעלול מטורף והופכים את כדור הארץ עצמו לאנטנה. מוצאים מקום בו הקרקע קרה ויבשה (כדי שתהיה מוליכות קרקע נמוכה מאוד), ותוחבים שם אל תוך האדמה שתי אלקטרודות ענקיות במרחק של כמה עשרות קילומטרים. את שתי האלקטרודות מחברים לתחנת כח שלמה המיועדת אך ורק להן. כאשר רוצים ליצור קשר עם צוללות במעמקי הים, מעבירה תחנת הכוח באלקטרודות זרמים שיעברו פחות או יותר את מחצית המרחק למרכז כדור הארץ. שידור כזה ייקלט בכל מקום, גם בעומק האוקיינוס.

כנראה שרק שלוש מדינות מחזיקות בטכנולוגיה הזו, ארצות הברית, רוסיה והודו.

בכל מקרה, לצוללת אין שום אפשרות להחזיר תשובה. מפקד הצוללת מקבל פקודה ויורה, הוא לא יכול לשאול או להתווכח, כי אין שום אפשרות להרכיב אנטנת VLF, קל וחומר אנטנת ELF, על צוללת. מה עושה ישראל? כמובן שאין לי מושג, אבל הייתי מנחש שאנו נוקטים באפשרות השנייה, ושאיפשהו לאורך חוף הים שוכבת אנטנה באורך כמה קילומטרים שמשדרת לצוללות. מעבר לכך, אולי יש לנו סיבה נוספת להתיידד עם מר מודי.

החלק המטריד כאן, אם תסלחו לי על הסטיגמה העלובה, הוא המחשבה על אותו בחור שיכור שנוחר כעת באיזה חדר מעופש באתר השידור הרוסי במורמאנסק ויכול בלחיצת כפתור להפעיל כמה וכמה צוללות גרעיניות שמפקדיהן אפילו לא יכולים לוודא מי נתן את הפקודה. העולם קצת פחות בטוח ממה שנדמה לנו, אבל אל תאשימו את תורת הגלים.

פרופ' נדב שנרב הוא מרצה וחוקר במחלקה לפיזיקה של אוניברסיטת בר אילן